Simulación



Confianza

m= 100 ## número de experimentos
n=100 ## tamaño de muestra
mux=100 # media poblacion 
sdx=20  # desviacion poblacion
a=0.05
x=rnorm(n*m, mux, sdx)
muestras=matrix(x, nrow = m)

icm=function(xx){
  mxx=mean(xx)
  sdxx=sd(xx)
  p=1-a/2
  lsxx=mxx+pnorm(p)*sdxx/sqrt(n)
  lixx=mxx-pnorm(p)*sdxx/sqrt(n)
  return(c(lixx,lsxx))
}

ICa=apply(muestras, 1,icm)

plot(1:100, type = "n",
     xlim = range(ICa),
     ylab = "Muestreos", 
     las=1, 
     xlab=" ")
abline(v = mux, lty = 2) ## la media poblacional.
for(i in 1:100) {
  segments(ICa[1,i], i, ICa[2,i], i)
}




Estimaciones



IC para una media

Intervalo de confianza para una media

Como ejemplo se estima un IC para la edad de las personas contagiadas de covid en Valle, para una muestra de n=1000

Muestra= Valle[sample(1:nrow(Valle),1000,replace=F),]
t.test(Muestra$edad,conf.level = 0.95)$conf.int
## [1] 40.64325 42.88475
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95



IC para una proporción

Intervalo de confianza para una proporción

Como ejemplo se estima un intervalo de confianza para una muestra de tamaño 1000 para la proporción de fallecidos por covid en el Valle

Muestra= Valle[sample(1:nrow(Valle),1000,replace=F),]
t1=table(Muestra$estado)
prop.test(t1[1],1000, conf.level = 0.95)$conf.int
## [1] 0.01985396 0.04192127
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95



IC para una varianza

Para calcular el intervalo de confianza para una varianza, he creado la siguiente función, dado que no está disponible en R

# parametros de entrada : x variable 
#                         a alpha (confianza del 95% : a=0.05) 

ic.var=function(x,a){
  n=length(x)
    per.chi2=qchisq(c(1-a/2, a/2), n-1)   # percentiles chi-cuadrado para 95% de confianza
  icvar=(n-1)*var(x)/per.chi2
  return(icvar)
}
x1=rnorm(100)
ic.var(x1, 0.05)
## [1] 0.725112 1.269342

IC comparación varianzas

Intervalo de confianza para la comparación de varianzas

Como ejemplo se toman dos muestras de las edades para las personas contagiadas por covid en el Valle

Valle1= Valle[Valle$sexo=="f",]
Valle2= Valle[Valle$sexo=="m",]
datax=Valle1[sample(1:nrow(Valle1),100,replace=F),]
datay=Valle2[sample(1:nrow(Valle2),100,replace=F),]

var.test(datax$edad, datay$edad)$conf.int 
## [1] 0.7146846 1.5786602
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95



IC medias grupos independientes

Intervalo de confianza para la comparación de medias grupos independientes, suponiendo varianzas iguales

Como ejemplo se toman dos muestras para comparar la edad de las personas contagiadas por covid en dos grupos independientes

t.test(datax$edad, datay$edad,
       mu = 0, 
       paired = FALSE, 
       var.equal = TRUE,
       conf.level = 0.95 )$conf.int 
## [1] -4.606634  5.606634
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95



Intervalo de confianza para la comparación de medias grupos independientes, con varianza diferentes

En este caso se toman dos muestras de grupos independientes, solo se realiza el procedimiento para mostrar la sintaxis en el caso de que las varianza sean diferentes

 t.test(datax$edad, datay$edad,
       mu = 0, 
       paired = FALSE, 
       var.equal = FALSE,
       conf.level = 0.95 )$conf.int
## [1] -4.606663  5.606663
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95




IC comparación proporciones

Comparación de proporciones

Para el ejemplo se toma una muestra de tamaño 1000 y se compara las proporciones de personas contagiadas y con estado grave y con estado moderado

Muestra= Valle[sample(1:nrow(Valle),1000,replace=F),]
t1=table(Muestra$estado)
prop.test(c(t1[2],t1[3]),c(1000,1000), conf.level = 0.95)$conf.int
## [1] 0.9399666 0.9680334
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95